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Conseillers: Hasnaa Zidani & Nicolas Forcadel
Lieu: LMI - Laboratoire de Mathématiques de l'INSA Rouen Normandie, France
Contact: hasnaa.Zidani@insa-rouen.fr
Ecole Doctorale: MIIS - Mathématiques, Information, Ingénierie des Systèmes (Normandie)
Durée de la bourse: 36 mois
Le doctorant fera partie du groupe «Optimisation, Contrôle» en Mathématiques Appliquées
Laboratoire - LMI - à l'INSA Rouen Normandie.
Le laboratoire offre un environnement riche et stimulant pour une recherche exigeante et de haut niveau
en mathématiques appliquées combinant des matières théoriques et des applications stimulantes. Dans
en particulier, la thèse de doctorat fait partie d'un projet de recherche «Chaire d'Excellence - COPTI», mené par
Prof. Hasnaa Zidani, et financé par la Région Normandie.
Le salaire brut est d'environ (~ 1800 euros par mois), le doctorant a également la possibilité
pour postuler à un poste d'enseignant (augmentation du salaire).
Pour les candidats internationaux: Euraxess Normandie accompagne les démarches administratives
(plus d'informations disponibles sur le site: https://www.normandie-univ.fr/international-
2 / euraxess-en-normandie / euraxess-en-normandie /).
Le contrôle optimal concerne la détermination des stratégies de contrôle pour les systèmes complexes, avec le
objectif d'optimiser leurs performances et de les faire évoluer selon des objectifs bien définis
(atteindre une cible, éviter les obstacles ou les observateurs, etc.). Ce domaine de recherche est né dans les années 60,
motivé par la «course à l'espace» et la nécessité de développer une nouvelle théorie et de nouvelles méthodes de calcul
pour la détermination des trajectoires de vol dans l'exploration spatiale. Le domaine a désormais une portée beaucoup plus large
que ce que suggèrent les premières applications de l'ingénierie aérospatiale, et englobe désormais les applications
où le système étatique décrit un phénomène scientifique et technologique difficile avec
impacts sociaux, économiques et environnementaux de grande importance (en neurosciences, modélisation du climat,
géophysique, chimie, mathématiques financières, etc.).
Les fondements du domaine de la théorie du contrôle optimal sont désormais bien établis et ont
a bénéficié de plusieurs contributions importantes développées au cours des dernières décennies en utilisant différents
outils (contrôle géométrique, théorie de l'optimisation, analyse variationnelle, équations aux dérivées partielles,
analyse numérique, etc.). Cependant, les nouvelles applications issues de technologies plus complexes nécessitent
des développements complémentaires, et faisant appel à des outils modernes, afin de pouvoir envisager des
problèmes impliquant des systèmes complexes non linéaires soumis aux incertitudes du modèle ou de l'environnement.
Les équations aux dérivées partielles stochastiques (SPDE) sont les
outil de modélisation de nombreux systèmes biologiques, physiques et économiques soumis à l'influence
bruit, qu'il soit intrinsèque (incertitudes de modélisation, conditions initiales aléatoires ...) ou extrinsèque (environnement
influences, forçage aléatoire,…). Dans de nombreux cas, la présence de bruit conduit à de nouveaux
comportements et nouvelles propriétés mathématiques. Les SPDE sont devenus un domaine important des mathématiques,
à l'intersection de la théorie des probabilités et de l'analyse des équations aux dérivées partielles. Beaucoup de
des avancées ont été réalisées ces dernières années menant au développement d'une théorie générale rigoureuse
qui donne un sens précis à la notion de solutions et aussi un cadre adéquat pour
analyser des algorithmes numériques consacrés à l'approximation et au calcul de ces solutions.
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