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L'Université russo-arménienne a été fondée suite à l'accord interétatique entre la République d'Arménie et la Fédération de Russie en 1997. Pendant sa courte période d'existence, RAU est devenu un centre éducatif et scientifique de premier plan en Arménie, se révélant un excellent modèle d'intégration dans l'éducation.
Le recteur de l'université est l'ancien Premier ministre de la République d'Arménie, docteur en économie, professeur, membre de l'Académie nationale des sciences de l'Arménie, M. Armen Darbinyan, qui a pris ses fonctions en 2001.