Proposition de thèse de doctorat en mathématiques appliquées «Problèmes de contrôle optimal régis par Stochastic Partial ...
INSA Rouen Normandie

Proposition de thèse de doctorat en mathématiques appliquées «Problèmes de contrôle optimal régis par Stochastic Partial ...

France 20 juin 2021

À PROPOS L'INSTITUTION

INSA Rouen Normandie
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DÉTAILS OPPORTUNITÉ

Université étatique
Région
Pays hôte
Date limite
20 juin 2021
Niveau d'études
Type d'opportunité
Spécialités
Pays éligibles
Cette opportunité est destiné à tous les pays
Région éligible
Toutes les régions

Conseillers: Hasnaa Zidani & Nicolas Forcadel

Lieu: LMI - Laboratoire de Mathématiques de l'INSA Rouen Normandie, France

Contact: hasnaa.Zidani@insa-rouen.fr

Ecole Doctorale: MIIS - Mathématiques, Information, Ingénierie des Systèmes (Normandie)

Durée de la bourse: 36 mois

Le doctorant fera partie du groupe «Optimisation, Contrôle» en Mathématiques Appliquées

Laboratoire - LMI - à l'INSA Rouen Normandie.

Le laboratoire offre un environnement riche et stimulant pour une recherche exigeante et de haut niveau

en mathématiques appliquées combinant des matières théoriques et des applications stimulantes. Dans

en particulier, la thèse de doctorat fait partie d'un projet de recherche «Chaire d'Excellence - COPTI», mené par

Prof. Hasnaa Zidani, et financé par la Région Normandie.

Le salaire brut est d'environ (~ 1800 euros par mois), le doctorant a également la possibilité

pour postuler à un poste d'enseignant (augmentation du salaire).

Pour les candidats internationaux: Euraxess Normandie accompagne les démarches administratives

(plus d'informations disponibles sur le site: https://www.normandie-univ.fr/international-

2 / euraxess-en-normandie / euraxess-en-normandie /).

Le contrôle optimal concerne la détermination des stratégies de contrôle pour les systèmes complexes, avec le

objectif d'optimiser leurs performances et de les faire évoluer selon des objectifs bien définis

(atteindre une cible, éviter les obstacles ou les observateurs, etc.). Ce domaine de recherche est né dans les années 60,

motivé par la «course à l'espace» et la nécessité de développer une nouvelle théorie et de nouvelles méthodes de calcul

pour la détermination des trajectoires de vol dans l'exploration spatiale. Le domaine a désormais une portée beaucoup plus large

que ce que suggèrent les premières applications de l'ingénierie aérospatiale, et englobe désormais les applications

où le système étatique décrit un phénomène scientifique et technologique difficile avec

impacts sociaux, économiques et environnementaux de grande importance (en neurosciences, modélisation du climat,

géophysique, chimie, mathématiques financières, etc.).

Les fondements du domaine de la théorie du contrôle optimal sont désormais bien établis et ont

a bénéficié de plusieurs contributions importantes développées au cours des dernières décennies en utilisant différents

outils (contrôle géométrique, théorie de l'optimisation, analyse variationnelle, équations aux dérivées partielles,

analyse numérique, etc.). Cependant, les nouvelles applications issues de technologies plus complexes nécessitent

des développements complémentaires, et faisant appel à des outils modernes, afin de pouvoir envisager des

problèmes impliquant des systèmes complexes non linéaires soumis aux incertitudes du modèle ou de l'environnement.

Les équations aux dérivées partielles stochastiques (SPDE) sont les

outil de modélisation de nombreux systèmes biologiques, physiques et économiques soumis à l'influence

bruit, qu'il soit intrinsèque (incertitudes de modélisation, conditions initiales aléatoires ...) ou extrinsèque (environnement

influences, forçage aléatoire,…). Dans de nombreux cas, la présence de bruit conduit à de nouveaux

comportements et nouvelles propriétés mathématiques. Les SPDE sont devenus un domaine important des mathématiques,

à l'intersection de la théorie des probabilités et de l'analyse des équations aux dérivées partielles. Beaucoup de

des avancées ont été réalisées ces dernières années menant au développement d'une théorie générale rigoureuse

qui donne un sens précis à la notion de solutions et aussi un cadre adéquat pour

analyser des algorithmes numériques consacrés à l'approximation et au calcul de ces solutions.


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