Doctorat en Mathématiques Appliquées : Apprentissage actif avec entrées fonctionnelles : application à la conception de la fiabilité des éoliennes
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De nombreuses applications à IFPEN s'appuient sur des simulateurs coûteux en calcul qui prennent en entrée des variables scalaires, mais aussi des variables fonctionnelles représentant, par exemple, la géométrie de pièces mécaniques, ou des conditions environnementales spatio-temporelles (comme le vent). Dans ce contexte de simulateurs coûteux, il est souvent nécessaire d’utiliser un modèle de substitution pour évaluer efficacement la sortie d’intérêt pour un grand nombre de valeurs de paramètres d’entrée. Ce modèle de substitution est généralement construit de manière adaptative par une méthodologie d'apprentissage actif, à partir de simulations associées à une conception initiale de taille limitée. Ce design est ensuite enrichi à l'aide de critères adaptés à l'objectif opérationnel, comme l'optimisation des grandeurs d'intérêt ou l'estimation de l'ensemble des paramètres réalisables. En présence de variables fonctionnelles dans les entrées du simulateur, les approches de méta-modélisation et de conception expérimentale doivent être adaptées. Les approches classiques s'appuient sur des méthodes de réduction de dimension ou d'extraction de caractéristiques, les variables fonctionnelles étant représentées dans l'espace réduit ainsi défini. Cette étape préalable de réduction dimensionnelle induit nécessairement une perte d'information qu'il convient de quantifier, voire de contrôler au cours de la procédure.
L'objectif de cette thèse est de développer des approches d'apprentissage actif pour la construction d'un modèle de substitution prenant comme entrées des variables fonctionnelles et scalaires, travaillant directement dans l'espace fonctionnel des entrées, et donc sans réduction de dimension préalable. Les méthodes développées seront évaluées sur plusieurs applications d'optimisation de forme et pour l'estimation de domaines réalisables dans la conception d'éoliennes et les processus de captage du CO2.
Mots clés : Apprentissage actif, incertitudes, optimisation, plans d'expériences
Directrices académiques : Clémentine PRIEUR et Céline HELBERT
Ecole Doctorale : ED 217 MSTII, Université Grenoble Alpes
Master en Statistiques ou Machine Learning ou Optimisation
Langages de programmation : R et/ou Python
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